Для приготовления чая турист положил в котелок лед массой 2 кг, имеющий температуру 0 °С. Какое количество теплоты необходимо для превращения этого льда в кипяток при температуре 100 °С? Энергию, израсходованную на нагревание котелка, не учитывать.

Для того чтобы перевести лёд массой 2 кг при температуре 0 °C в кипяток при 100 °C, необходимо учитывать несколько этапов, каждый из которых требует определённого количества теплоты.

1. Плавление льда: Лёд при температуре 0 °C нужно расплавить, то есть перевести его из твёрдого состояния в жидкое. Для этого используется скрытая теплота плавления.

Формула для расчёта количества теплоты на плавление:

$Q_1 = m \cdot L_f$

где:

• $m$ — масса льда (2 кг),

• $L_f$ — скрытая теплота плавления льда (334 кДж/кг).

Подставляем значения:

$Q_1 = 2 \, \text{кг} \cdot 334 \, \text{кДж/кг} = 668 \, \text{кДж}$

2. Нагревание воды от 0 °C до 100 °C: После того как лёд расплавился, полученная вода должна быть нагрета до температуры кипения — 100 °C. Для этого используем удельную теплоёмкость воды.

Формула для расчёта количества теплоты на нагрев воды:

$Q_2 = m \cdot c \cdot \Delta T$

где:

• $m$ — масса воды (2 кг),

• $c$ — удельная теплоёмкость воды (4,18 кДж/(кг·°C)),

• $\Delta T$ — изменение температуры (100 °C — 0 °C = 100 °C).

Подставляем значения:

$Q_2 = 2 \, \text{кг} \cdot 4,18 \, \text{кДж/(кг·°C)} \cdot 100 \, \text{°C} = 836 \, \text{кДж}$

3. Испарение воды при 100 °C: После того как вода нагрета до 100 °C, её нужно превратить в пар. Для этого используется скрытая теплота парообразования.

Формула для расчёта количества теплоты на испарение воды:

$Q_3 = m \cdot L_v$

где:

• $m$ — масса воды (2 кг),

• $L_v$ — скрытая теплота парообразования воды (2260 кДж/кг).

Подставляем значения:

$Q_3 = 2 \, \text{кг} \cdot 2260 \, \text{кДж/кг} = 4520 \, \text{кДж}$

4. Итого количество теплоты: Суммируем все три этапа:

$Q_{\text{total}} = Q_1 + Q_2 + Q_3 = 668 \, \text{кДж} + 836 \, \text{кДж} + 4520 \, \text{кДж} = 6024 \, \text{кДж}$

Ответ: для превращения 2 кг льда в кипяток при температуре 100 °C необходимо 6024 кДж тепла.