Колебательный контур состоит из плоского конденсатора с площадью пластин S=100 см² и катушки с

Ответы на вопрос

Отвечает Савина Женя.

Для решения задачи используем формулу для колебательного контура, которая связывает индуктивность $L$ и емкость $C$ с частотой $f$ и длиной волны $\lambda$ .

Частота колебаний в контуре определяется через скорость света $c$ и длину волны $\lambda$ по формуле:

f = \frac{c}{\lambda}

Зная, что $c \approx 3 \times 10^8 \ \text{м/с}$ и $\lambda = 10 \ \text{м}$ , находим частоту:

f = \frac{3 \times 10^8}{10} = 3 \times 10^7 \ \text{Гц}

Далее, для колебательного контура, частота связана с индуктивностью $L$ и емкостью $C$ следующим образом:

f = \frac{1}{2\pi \sqrt{LC}}

Решаем относительно емкости $C$ :

C = \frac{1}{(2\pi f)^2 L}

Подставляем известные значения $f = 3 \times 10^7 \ \text{Гц}$ и $L = 1 \ \text{мГн} = 1 \times 10^{-3} \ \text{Гн}$ :

C = \frac{1}{(2\pi \times 3 \times 10^7)^2 \times 1 \times 10^{-3}}

Вычислим:

C = \frac{1}{(6.28 \times 3 \times 10^7)^2 \times 1 \times 10^{-3}} = \frac{1}{(1.884 \times 10^8)^2 \times 10^{-3}} = \frac{1}{3.55 \times 10^{16} \times 10^{-3}} = \frac{1}{3.55 \times 10^{13}} \approx 2.82 \times 10^{-14} \ \text{Ф}

Теперь находим расстояние между пластинами конденсатора. Емкость конденсатора можно выразить через его геометрические параметры:

C = \epsilon_0 \frac{S}{d}

где:

$\epsilon_0$ — электрическая постоянная ( $\epsilon_0 = 8.85 \times 10^{-12} \ \text{Ф/м}$ ),
$S = 100 \ \text{см}^2 = 1 \times 10^{-3} \ \text{м}^2$ — площадь пластин конденсатора,
$d$ — расстояние между пластинами, которое нам нужно найти.

Решаем относительно $d$ :

d = \frac{\epsilon_0 S}{C}

Подставляем известные значения:

d = \frac{8.85 \times 10^{-12} \times 1 \times 10^{-3}}{2.82 \times 10^{-14}} = \frac{8.85 \times 10^{-15}}{2.82 \times 10^{-14}} \approx 0.314 \ \text{м}

Таким образом, расстояние между пластинами конденсатора равно примерно 31.4 см.

Ответы на вопрос

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Физика

Последние заданные вопросы в категории Физика