Колебательный контур состоит из конденсатора ёмкостью 0,4 мкФ и катушки индуктивностью 1 мГн. Определите длину волны, испускаемой этим контуром. ДАНО, АНАЛИЗ, РЕШЕНИЕ.

Дано:

• Емкость конденсатора $C = 0,4 \, \mu \text{Ф} = 0,4 \times 10^{-6} \, \text{Ф}$,

• Индуктивность катушки $L = 1 \, \text{мГн} = 1 \times 10^{-3} \, \text{Гн}$.

Анализ:
Для колебательного контура частота его колебаний определяется по формуле:

где $L$ — индуктивность катушки, а $C$ — ёмкость конденсатора. Чтобы найти длину волны $\lambda$, необходимо использовать связь между частотой и длиной волны:

где $v$ — скорость света в вакууме (приблизительно $v = 3 \times 10^8 \, \text{м/с}$), а $f$ — частота колебаний.

Решение:

1. Находим частоту колебаний $f$:

Рассчитаем:

2. Теперь найдём длину волны $\lambda$ с учётом скорости света:

Ответ: Длина волны, испускаемой этим колебательным контуром, составляет примерно 37,7 км.