Камень брошен с поверхности Земли вертикально вверх. Через 4 секунды он падает на землю. Определите

Ответы на вопрос

Отвечает Коробков Александр.

Для решения задачи будем использовать основные законы механики, учитывая ускорение свободного падения $g \approx 9.8 \, м/с^2$ .

1. Время подъема и падения

По условию задачи время, которое камень проводит в воздухе, равно 4 секунды. Это общее время, включающее как подъем, так и падение. Поскольку движение вверх и вниз симметрично (при отсутствии сопротивления воздуха), время подъема будет равно времени падения. Следовательно, время подъема будет составлять:

t_{up} = \frac{T}{2} = \frac{4}{2} = 2 \, с

2. Высота подъема

Чтобы найти высоту подъема, воспользуемся формулой для пути при равномерно ускоренном движении:

h = v_0 \cdot t - \frac{g \cdot t^2}{2}

где:

$h$ — высота подъема,
$v_0$ — начальная скорость камня,
$g$ — ускорение свободного падения,
$t$ — время подъема.

На высоте подъема скорость будет равна нулю, так как это точка максимального подъема. Используем для этого формулу:

v = v_0 - g \cdot t

При $v = 0$ (в момент максимальной высоты):

0 = v_0 - g \cdot t

Отсюда:

v_0 = g \cdot t = 9.8 \cdot 2 = 19.6 \, м/с

Теперь, зная начальную скорость, можем рассчитать высоту подъема:

h = v_0 \cdot t - \frac{g \cdot t^2}{2} = 19.6 \cdot 2 - \frac{9.8 \cdot 2^2}{2} = 39.2 - 19.6 = 19.6 \, м

3. Скорость при падении на землю

Когда камень возвращается на землю, его скорость будет равна по величине начальной скорости, но направлена вниз. Скорость при падении можно вычислить по формуле:

v = v_0 - g \cdot t = 19.6 - 9.8 \cdot 2 = 19.6 - 19.6 = 39.2 \, м/с

Итак, ответ:

Высота подъема: 19.6 м.
Время падения: 2 секунды (время подъема).
Скорость при падении: 39.2 м/с.

Последние заданные вопросы в категории Физика

Ответы на вопрос

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Физика

Последние заданные вопросы в категории Физика