Определите реакцию опоры, если тело покоится на наклонной плоскости с углом наклона к горизонту 30°. Масса тела 150 грамм.

Для определения реакции опоры необходимо учитывать силы, действующие на тело, которое покоится на наклонной плоскости.

1. Сила тяжести ($F_g$) действует на тело вниз и равна:

   $$F_g = mg,$$

   где:

   • $m$ — масса тела, равная 150 грамм, или 0.15 кг,

   • $g$ — ускорение свободного падения, примерно 9.81 м/с².

   Тогда сила тяжести:

   $$F_g = 0.15 \, \text{кг} \times 9.81 \, \text{м/с}^2 = 1.4715 \, \text{Н}.$$

2. Разложение силы тяжести на компоненты:
   Тело находится на наклонной плоскости, и сила тяжести разлагается на две составляющие:

   • Составляющая силы, направленная перпендикулярно поверхности наклонной плоскости: $F_{g_\perp} = F_g \cos(\theta)$,

   • Составляющая силы, направленная вдоль наклонной плоскости: $F_{g_\parallel} = F_g \sin(\theta)$,
     где $\theta$ — угол наклона плоскости, равный 30°.

   Сначала найдем компоненты силы тяжести:

   • Перпендикулярная составляющая:

     $$F_{g_\perp} = 1.4715 \, \text{Н} \times \cos(30^\circ) = 1.4715 \times 0.866 \approx 1.272 \, \text{Н},$$

   • Параллельная составляющая:

     $$F_{g_\parallel} = 1.4715 \, \text{Н} \times \sin(30^\circ) = 1.4715 \times 0.5 \approx 0.736 \, \text{Н}.$$

3. Реакция опоры:
   Реакция опоры ($R$) уравновешивает только перпендикулярную составляющую силы тяжести, поскольку тело не движется в направлении перпендикулярном плоскости. Реакция опоры будет направлена вверх, перпендикулярно поверхности.

   Таким образом, реакция опоры равна:

   $$R = F_{g_\perp} \approx 1.272 \, \text{Н}.$$

Ответ: Реакция опоры составляет примерно 1.272 Н.