Мальчик массой 45 кг стоит на лыжах. Длина каждой лыжи 1,5 м, ширина 10 см. Какое давление оказывает мальчик на снег? Сравните его с давлением, которое производит мальчик, стоящий без лыж.

Решу по формуле давления $P=\dfrac{F}{S}=\dfrac{mg}{S}$.

1. Площадь опоры на лыжах:
   две лыжи длиной $1{,}5\ \text{м}$ и шириной $0{,}10\ \text{м}$:

2. Давление на снег в лыжах (беру $g\approx9{,}8\ \text{м/с}^2$):

(Если округлить $g$ до $10\ \text{м/с}^2$, получится те же $1{,}5\ \text{кПа}$.)

3. Без лыж. Примем типичную площадь двух подошв как $2\times(25\ \text{см}\times10\ \text{см})=500\ \text{см}^2=0{,}050\ \text{м}^2$. Тогда

Ответ. На лыжах мальчик оказывает давление около $1{,}5\ \text{кПа}$; без лыж — около $9\ \text{кПа}$. То есть на лыжах давление примерно в 6 раз меньше.

Используем $P=\dfrac{F}{S}=\dfrac{mg}{S}$.

На лыжах.
Две лыжи: $S=2\cdot 1{,}5\ \text{м}\cdot 0{,}10\ \text{м}=0{,}30\ \text{м}^2$.
Вес: $mg\approx 45\cdot 9{,}8=441\ \text{Н}$.
Тогда $P_{\text{лыжи}}=\dfrac{441}{0{,}30}\approx 1{,}47\cdot 10^{3}\ \text{Па}\approx 1{,}5\ \text{кПа}$.

Без лыж.
Оценим площадь двух подошв как $2\cdot(25\ \text{см}\times 8\ \text{см})\approx 400\ \text{см}^2=0{,}040\ \text{м}^2$.
$P_{\text{без}}\;=\dfrac{441}{0{,}040}\approx 1{,}10\cdot 10^{4}\ \text{Па}\approx 11\ \text{кПа}$.

Сравнение.
$\displaystyle \frac{P_{\text{без}}}{P_{\text{лыжи}}}\approx \frac{0{,}30}{0{,}040}\approx 7{,}5$.
То есть на лыжах давление примерно в 7–8 раз меньше (около $1{,}5\ \text{кПа}$ против ~$11\ \text{кПа}$ без лыж).