Мальчик без усилий поднимает в воздухе груз массой 10 кг. Какой массы камень поднимает этот мальчик в воде? Плотность камня 2500 кг/м³.

Пусть сила, с которой мальчик «легко» поднимает груз, равна весу 10 кг в воздухе: $F=10g$.

Камень в воде имеет видимый (кажущийся) вес

где $\rho_{\text{в}}=1000\ \text{кг/м}^3$ — плотность воды, $\rho_{\text{к}}=2500\ \text{кг/м}^3$ — плотность камня.

Приравниваем эту силу к тому, что он «легко» выдерживает:

Ответ: примерно 16,7 кг (округляя, ≈ 17 кг).

Пусть «без усилий» — это когда требуемая сила равна весу груза 10 кг в воздухе, то есть $F=10g$.

Камень массой $m$ и плотностью $\rho_{к}=2500\ \text{кг/м}^3$ в воде испытывает выталкивающую силу. Его кажущийся вес:

где $\rho_{в}=1000\ \text{кг/м}^3$ — плотность воды, $V=\frac{m}{\rho_{к}}$ — объём камня.

Тогда

Чтобы мальчику было так же легко, приравниваем к $10g$:

Ответ: около 16,7 кг (при полном погружении камня в воду).