Вода массой 150 г, налитая в латунный калориметр массой 200 г, имеет температуру 12 градусов цельсия . Найдите температуру, которая установиться в калориметре, если в воду опустить железную гирю массой 0,5 кг,нагретую до 100 градусов. Ответ должен получится около 34 градусов цельсия

Для решения этой задачи мы можем использовать принцип сохранения энергии в виде уравнения теплового баланса. Это уравнение учитывает, что количество тепла, отданное более горячим телом (в данном случае, железной гирей), равно количеству тепла, полученному более холодными телами (водой и латунным калориметром).

Сначала разберём формулы, которые нам понадобятся:

1. Уравнение теплового баланса: $Q_{отданное} = Q_{полученное}$

2. Формула для количества тепла: $Q = mc\Delta T$ где $m$ - масса тела, $c$ - удельная теплоёмкость вещества, $\Delta T$ - изменение температуры.

Удельные теплоемкости для воды, латуни и железа соответственно примерно 4.18 кДж/кг·°C, 0.38 кДж/кг·°C и 0.45 кДж/кг·°C.

Теперь составим уравнение теплового баланса, где $T_{финальная}$ - искомая конечная температура:

1. Тепло, отданное гирей: $Q_{гиря} = m_{гиря} \cdot c_{железо} \cdot (T_{начальная\ гиря} - T_{финальная})$

2. Тепло, полученное водой: $Q_{вода} = m_{вода} \cdot c_{вода} \cdot (T_{финальная} - T_{начальная\ вода})$

3. Тепло, полученное калориметром: $Q_{калориметр} = m_{калориметр} \cdot c_{латунь} \cdot (T_{финальная} - T_{начальная\ калориметра})$

Теперь подставим данные и решим уравнение:

$m_{гиря} = 0.5\ кг, \ c_{железо} = 0.45\ кДж/кг·°C, \ T_{начальная\ гиря} = 100\ °C$ $m_{вода} = 0.15\ кг, \ c_{вода} = 4.18\ кДж/кг·°C, \ T_{начальная\ вода} = 12\ °C$ $m_{калориметр} = 0.2\ кг, \ c_{латунь} = 0.38\ кДж/кг·°C, \ T_{начальная\ калориметра} = 12\ °C$

Уравнение теплового баланса принимает вид: $0.5 \cdot 0.45 \cdot (100 - T_{финальная}) = 0.15 \cdot 4.18 \cdot (T_{финальная} - 12) + 0.2 \cdot 0.38 \cdot (T_{финальная} - 12)$

Решим это уравнение для $T_{финальная}$.

Решение уравнения теплового баланса дает нам конечную температуру в калориметре, которая составляет примерно 33.34 °C. Это близко к ожидаемому результату в 34 °C, учитывая округление и погрешности в измерениях или в значениях удельных теплоемкостей. ​​