Происходит ли перенос вещества при теплопроводности?

Коротко: при теплопроводности переносится энергия, а не вещество.

Подробно. Теплопроводность — это способ выравнивания температуры за счёт микроскопических взаимодействий частиц: в твёрдых телах — колебаний решётки (фононов) и свободных электронов в металлах, в газах и жидкостях — столкновений молекул. Эти микродвижения передают кинетическую энергию от более горячих областей к более холодным, но средний массовый поток равен нулю: вещество в целом не «перетекает».

Именно поэтому в определении теплопроводности предполагается отсутствие макроскопического движения среды. Математически это отражено законом Фурье: $\mathbf{q} = -k \nabla T$, где $\mathbf{q}$ — плотность теплового потока (энергии в единицу времени через единицу площади), $k$ — теплопроводность, $\nabla T$ — градиент температуры. В уравнении нет скорости переноса массы — только градиент температуры и материальный коэффициент.

Для контраста:

• Конвекция — это уже перенос и энергии, и вещества, потому что идёт объёмное движение жидкости/газа.

• Излучение — перенос энергии электромагнитными волнами, опять же без переноса вещества.

Часто спрашивают про «исключения». В чистой теплопроводности исключений нет: массового переноса нет. Но существуют сопутствующие явления в смесях — например, термодиффузия (эффект Соре) или термофорез в аэрозолях, где температурный градиент может вызывать перераспределение компонент. Это уже диффузионный перенос вещества под действием температурного градиента, а не сам механизм теплопроводности.

Итог: если речь именно о теплопроводности как механизме передачи тепла, то вещество не переносится, переносится только энергия.