Чему равна масса медного провода длиной 1 км, сопротивление которого равно 10 Ом? (ρ = 8,9 * 10³ кг/м³; ρмеди = 1,7 * 10⁻⁸ Ом·м)

Использую связь между сопротивлением и геометрией провода:

где $\rho_{\text{эл}}=1{,}7\cdot10^{-8}\ \Omega\cdot\text{м}$ — удельное сопротивление меди, $L=1\,\text{км}=1000\,\text{м}$, $R=10\,\Omega$.

1. Площадь поперечного сечения:

2. Объём провода $V=A\,L$:

3. Масса $m=\rho_{\text{пл}}\,V$, где плотность меди $\rho_{\text{пл}}=8{,}9\cdot10^{3}\ \text{кг/м}^3$:

Ответ: примерно $1{,}51\cdot10^{1}\ \text{кг}$, то есть около 15,1 кг.