Давление жидкости на дно сосуда зависит от чего?

Коротко: гидростатическое давление на дно определяется высотой столба жидкости над дном, её плотностью и ускорением свободного падения — и не зависит от формы сосуда и от того, сколько жидкости налито «по соседству».

Формула для точки на дне:

где
• $p_0$ — внешнее давление на свободную поверхность (обычно атмосферное),
• $\rho$ — плотность жидкости,
• $g$ — ускорение свободного падения,
• $h$ — глубина (высота столба жидкости над дном).

Из этого сразу следуют ключевые выводы:

1. Зависит от глубины $h$: чем выше столб, тем больше давление.

2. Зависит от плотности $\rho$: у более плотных жидкостей (ртуть vs вода) давление на той же глубине больше.

3. Зависит от $g$: на Луне было бы меньше, в ускоряющемся лифте — по «эффективному» $g$.

4. Зависит от внешнего давления $p_0$: если сосуд закрыт и сверху подан избыточный газ, всё давление смещается на эту величину.

А вот не зависит от:

• формы и ширины сосуда (парадокс Паскаля): узкая трубка или широкая бочка при одинаковом $h$ дают одинаковое давление на дне;

• полного объёма жидкости: важен именно столб над рассматриваемой точкой, а не литры в соседних «карманах» сосуда.

Дополнения и частные случаи:

• Если над одной точкой дна расположены слои разных жидкостей, давление — сумма $\sum \rho_i g h_i$ по каждому слою.

• Температура влияет косвенно — через изменение плотности.

• Всё выше — про покой жидкости. При течении добавляются динамические эффекты, но чисто гидростатическое давление на фиксированной глубине определяется той же $\rho g h$.

• Сила на дно: $F = p \cdot S$ (если глубина почти одинакова по всей площади дна и $p$ можно считать равномерным).