Как складываются силы, действующие на тело?

Коротко: силы на тело складываются векторно. Результирующая сила — это векторная сумма всех приложенных сил:

Именно эта $\vec F_{\text{рез}}$ сообщает телу ускорение по второму закону Ньютона: $\vec F_{\text{рез}} = m\vec a$.

Как складывать на практике:

1. Сонаправленные и противоположные

• Если силы действуют вдоль одной прямой в одном направлении, их модули просто складываются.

• Если в противоположных направлениях, берут алгебраическую разность, направление — в сторону большей по модулю.
  Пример: $5~\text{Н}$ вправо и $3~\text{Н}$ влево → $\vec F_{\text{рез}} = 2~\text{Н}$ вправо.

2. Под углом друг к другу

• Используют правило параллелограмма или треугольника: откладывают один вектор от конца другого и берут вектор из начала первого в конец второго.

• Для двух взаимно перпендикулярных сил: модуль

где $\alpha$ — угол результирующей к оси $F_1$.

3. Через проекции (удобно при многих силах)
   Выбирают оси $x,y,z$ и складывают компоненты:

Затем $|\vec F_{\text{рез}}|=\sqrt{F_x^2+F_y^2+F_z^2}$, направление — по углам/тангенсам из компонент.

4. Условия равновесия
   Если $\sum \vec F_i=\vec 0$, тело не ускоряется (может покоиться или двигаться равномерно).

5. О точке приложения и моментах
   Складывать «чисто» силы корректно, когда их можно привести к одной точке (например, все приложены к центру масс в задачах механики точки). Для твёрдого тела важны ещё моменты сил: для полного равновесия нужно одновременно $\sum \vec F=\vec 0$ и $\sum \vec M=\vec 0$.

Итог: складываем силы как векторы — геометрически (параллелограмм/треугольник) или алгебраически по проекциям; полученная суммарная сила и определяет поведение тела.