Во сколько раз уменьшаются потери на нагревание проводов при повышении напряжения в 100 раз?

Если мощность передачи остаётся той же, а сопротивление линий не меняется, то потери на нагрев проводов $P_{\text{пот}}=I^{2}R$.

Ток при передаче фиксированной мощности $P$ равен $I=\dfrac{P}{U}$.
Увеличиваем напряжение в 100 раз: $U' = 100U \Rightarrow I'=\dfrac{P}{U'}=\dfrac{P}{100U}=\dfrac{I}{100}$.

Тогда новые потери:

Ответ: потери уменьшаются в 10 000 раз.