Тележка с песком общей массой 10 кг движется без трения по горизонтальной поверхности со скоростью 2 м/с. Вслед за тележкой летит шар массой 2 кг с горизонтальной скоростью 8 м/с. После попадания в песок шар застревает в нем. Какую скорость при этом приобретает тележка?

Задача представляет собой пример взаимодействия тел в рамках закона сохранения импульса. Поскольку тележка и шар движутся по горизонтальной поверхности без трения, внешних сил, которые могли бы изменить их импульс, нет. Таким образом, общий импульс системы (шар + тележка) сохраняется.

Исходные данные:

• Масса тележки $m_1 = 10$ кг

• Масса шара $m_2 = 2$ кг

• Скорость тележки до столкновения $v_1 = 2$ м/с

• Скорость шара до столкновения $v_2 = 8$ м/с

• После попадания в песок шар застревает, значит, тележка и шар двигаются с одной общей скоростью $v$.

Закон сохранения импульса:

Импульс системы до столкновения должен быть равен импульсу системы после столкновения. Импульс тела рассчитывается по формуле $p = mv$, где $m$ — масса тела, а $v$ — его скорость.

До столкновения импульс системы:

После того как шар застревает в песке, тележка и шар движутся как одно целое с общей массой $m_1 + m_2 = 10 + 2 = 12$ кг и скоростью $v$. Импульс системы после столкновения:

По закону сохранения импульса:

Решая для $v$:

Ответ:

После того как шар застревает в песке, тележка приобретает скорость 3 м/с.