Два груза массами m1 = 2 кг и m2 = 3 кг привязаны к нерастяжимой нити, перекинутой через блок. На грузе m2 лежит дополнительный груз m3 = 1 кг. Определить ускорение, с которым будут двигаться грузы, силу натяжения нити и силу давления груза m3 на груз m2.

Для решения задачи давайте разобьем её на несколько этапов и воспользуемся законами динамики Ньютона.

1. Составление уравнений движения:

Грузы массами m1, m2 и m3 соединены через нерастяжимую нить, перекинутую через блок. Мы будем рассматривать систему как два груза (m1 и m2+m3), которые движутся друг относительно друга.

• Груз m1 (массой 2 кг) находится с одной стороны, и действует только сила тяжести. Его движение будет под действием натяжения нити $T$ и силы тяжести $m_1 g$, где $g$ — ускорение свободного падения (примерно 9,8 м/с²).

• Груз m2 с дополнительным грузом m3 (суммарной массой 4 кг) находится с другой стороны, и на него также действуют сила тяжести $m_2 g$ и сила натяжения нити.

2. Уравнения для каждого груза:

Для груза m1 (масса $m_1 = 2 \, \text{кг}$) на него действует только сила натяжения $T$ и сила тяжести $m_1 g$. Согласно второму закону Ньютона:

Для груза m2 с дополнительным грузом m3 (суммарная масса $m_2 + m_3 = 3 \, \text{кг} + 1 \, \text{кг} = 4 \, \text{кг}$) на него действует сила тяжести $m_2 g + m_3 g$ и сила натяжения нити. Уравнение для груза m2 будет:

3. Решение системы уравнений:

У нас есть две силы натяжения для двух масс, и обе массы двигаются с одинаковым ускорением $a$. Подставим уравнения и решим систему.

1. Из уравнения для m1 выразим $T$:

2. Подставим это в уравнение для m2 + m3:

Теперь подставим численные значения масс:

4. Нахождение силы натяжения нити:

Теперь, зная ускорение $a = 3,27 \, \text{м/с}^2$, подставим его в выражение для силы натяжения, которое мы получили из уравнения для m1:

5. Сила давления груза m3 на груз m2:

Сила давления груза m3 на груз m2 — это сила, с которой груз m3 воздействует на m2, и она равна силе тяжести груза m3:

Ответ:

• Ускорение системы $a = 3,27 \, \text{м/с}^2$,

• Сила натяжения нити $T = 26,14 \, \text{Н}$,

• Сила давления груза m3 на груз m2 $F_{\text{давления}} = 9,8 \, \text{Н}$.