Определите показатель преломления скипидара и скорость распространения света в скипидаре, если известно, что при угле падения 45° угол преломления равен 30°.

Используем закон преломления света (закон Снелиуса):
$n_1 \sin \alpha = n_2 \sin \beta$,

где

• $n_1$ — показатель преломления первой среды,

• $n_2$ — показатель преломления второй среды,

• $\alpha$ — угол падения,

• $\beta$ — угол преломления.

Пусть свет переходит из воздуха в скипидар. Для воздуха можно считать $n_1 \approx 1$.

Дано:
$\alpha = 45^\circ$,
$\beta = 30^\circ$.

Тогда:

Значения синусов:
$\sin 45^\circ = \frac{\sqrt{2}}{2} \approx 0{,}707$,
$\sin 30^\circ = \frac{1}{2} = 0{,}5$.

Подставляем:

Итак, показатель преломления скипидара:

Теперь найдём скорость света в скипидаре. Связь скорости света в среде с показателем преломления:

где

• $c \approx 3 \cdot 10^8 \,\text{м/с}$ — скорость света в вакууме,

• $v$ — скорость света в среде.

Отсюда:

Приблизительно:

Ответ:
Показатель преломления скипидара $n \approx 1{,}41$.
Скорость распространения света в скипидаре $v \approx 2{,}1 \cdot 10^8 \,\text{м/с}$.