Предмет высотой 60 см помещён на расстоянии 60 см от собирающей линзы с фокусным расстоянием 12 см.

Ответы на вопрос

Отвечает Кондратюк Ирина.

Используем формулу тонкой собирающей линзы и формулу увеличения.

Дано:

Найти:

Формула линзы:

\frac{1}{f} = \frac{1}{d} + \frac{1}{d'}

Подставляем числа:

\frac{1}{12} = \frac{1}{60} + \frac{1}{d'}

Переносим $\frac{1}{60}$ :

\frac{1}{d'} = \frac{1}{12} - \frac{1}{60}

Приводим к общему знаменателю (60):

\frac{1}{12} = \frac{5}{60}, \quad \frac{1}{60} = \frac{1}{60}

\frac{1}{d'} = \frac{5}{60} - \frac{1}{60} = \frac{4}{60} = \frac{1}{15}

Отсюда:

d' = 15\ \text{см}

То есть изображение получается на расстоянии 15 см от линзы (на стороне, противоположной предмету, так как изображение действительное).

Линейное увеличение линзы:

\Gamma = \frac{h'}{h} = -\frac{d'}{d}

Знак «минус» показывает перевёрнутость изображения.

Подставляем данные:

\Gamma = -\frac{15}{60} = -\frac{1}{4}

Тогда:

h' = \Gamma \cdot h = -\frac{1}{4} \cdot 60\ \text{см} = -15\ \text{см}

По модулю:

|h'| = 15\ \text{см}

Минус означает, что изображение перевёрнутое, а по величине:

Ответ:

Изображение образуется на расстоянии 15 см от линзы.
Полученное изображение действительное, перевёрнутое, уменьшенное в 4 раза; его высота 15 см.

Ответы на вопрос