При какой температуре молекулы кислорода имеют такую же среднюю квадратичную скорость, как молекулы водорода при температуре 100 К?

Средняя квадратичная скорость идеального газа:
$v_{\text{rms}}=\sqrt{\dfrac{3kT}{m}}$.

Чтобы скорости для $\mathrm{O_2}$ и $\mathrm{H_2}$ совпали,

Массы молекул пропорциональны молярным массам:
$m_{\mathrm{H_2}}\propto 2$ г/моль, $m_{\mathrm{O_2}}\propto 32$ г/моль, поэтому

Ответ: 1600 К.