Абсолютная влажность воздуха равна 10 г/м³. Найти относительную влажность при температуре 12°C, 18°C и 24°C.

Для того чтобы найти относительную влажность, необходимо воспользоваться формулой:

где:

• $\phi$ — относительная влажность,

• $P_v$ — парциальное давление водяного пара в воздухе, которое можно найти через абсолютную влажность,

• $P_{v,\text{max}}$ — максимальное парциальное давление водяного пара для данной температуры.

Абсолютная влажность $A$ (в г/м³) и парциальное давление водяного пара $P_v$ связаны через уравнение:

где $R$ — универсальная газовая постоянная, $T$ — температура в Кельвинах, $M$ — молекулярная масса воды, $V$ — молярный объем.

Для упрощения задачи можно воспользоваться таблицей максимальной влажности воздуха (максимальной концентрации водяного пара для разных температур). Рассмотрим максимальную влажность для температуры 12°C, 18°C и 24°C.

Для каждой температуры, используя абсолютную влажность 10 г/м³, мы можем найти соответствующую относительную влажность. Вот значения максимальной влажности для указанных температур:

• при 12°C максимальная влажность $P_{v,\text{max}} = 10.4 \, \text{г/м³}$,

• при 18°C максимальная влажность $P_{v,\text{max}} = 15.1 \, \text{г/м³}$,

• при 24°C максимальная влажность $P_{v,\text{max}} = 22.9 \, \text{г/м³}$.

Теперь, зная абсолютную влажность 10 г/м³ для всех случаев, находим относительную влажность:

1. При температуре 12°C:

   $$\phi = \frac{10}{10.4} \times 100\% \approx 96.15\%$$

2. При температуре 18°C:

   $$\phi = \frac{10}{15.1} \times 100\% \approx 66.23\%$$

3. При температуре 24°C:

   $$\phi = \frac{10}{22.9} \times 100\% \approx 43.67\%$$

Таким образом, относительная влажность при различных температурах будет:

• при 12°C — около 96.2%,

• при 18°C — около 66.2%,

• при 24°C — около 43.7%.