Насколько удлинится рыболовная леска жесткостью 0,5 килоньютона на метр при равномерном поднятии вертикально вверх рыбы массой 200 грамм?

Для того чтобы рассчитать, насколько удлинится рыболовная леска при равномерном поднятии рыбы массой 200 грамм, нужно использовать закон Гука для растяжения материала, который описывает связь силы, удлинения и жесткости (упругости) материала.

1. Сила, действующая на леску:
   Масса рыбы составляет 200 грамм, что эквивалентно 0,2 кг. Сила тяжести, действующая на рыбу, вычисляется по формуле:

   $$F = m \cdot g$$

   где:

   • $F$ — сила в ньютонах,

   • $m$ — масса рыбы (0,2 кг),

   • $g$ — ускорение свободного падения (примерно 9,81 м/с²).

   Подставляем значения:

   $$F = 0,2 \, \text{кг} \cdot 9,81 \, \text{м/с}^2 = 1,962 \, \text{Н}$$

   То есть, сила тяжести, действующая на леску, составляет 1,962 Н.

2. Жесткость лески:
   У нас есть жесткость лески 0,5 килоньютона на метр (кН/м), что означает, что на 1 метр лески нужно приложить 0,5 кН (или 500 Н), чтобы удлинить её на 1 метр. Таким образом, жесткость лески можно выразить как:

   $$k = 500 \, \text{Н/м}$$

   где $k$ — жесткость (упругий модуль) лески.

3. Удлинение лески:
   Закон Гука описывает удлинение $\Delta L$ материала под действием силы:

   $$\Delta L = \frac{F}{k}$$

   Подставляем известные значения:

   $$\Delta L = \frac{1,962 \, \text{Н}}{500 \, \text{Н/м}} = 0,003924 \, \text{м}$$

   То есть удлинение лески составит 0,003924 метра, или примерно 3,92 миллиметра.

Таким образом, при поднятии рыбы массой 200 грамм рыболовная леска удлинится на примерно 3,92 миллиметра.