В воду объёмом 1 л, температура которой 20°С, бросают кусок железа массой 100 г, нагретый до 500°С. При этом температура воды повышается до 24°С и некоторое количество её обращается в пар. Определите массу обратившейся в пар воды.

Для решения задачи используем принцип сохранения энергии, при котором количество тепла, отданное железом воде, равно количеству тепла, которое вода получила, а часть этого тепла пошла на испарение воды.

Шаг 1. Определяем количество тепла, которое отдал кусок железа воде

Масса железа $m_{\text{Fe}} = 100 \, \text{г} = 0,1 \, \text{кг}$. Температура железа до погружения $T_{\text{initial, Fe}} = 500^\circ C$, а температура воды после теплообмена $T_{\text{final}} = 24^\circ C$. Теплоемкость железа $c_{\text{Fe}} = 460 \, \text{Дж/кг}^\circ C$.

Количество тепла, которое передает железо воде, можно найти по формуле:

Подставим значения:

Шаг 2. Определяем количество тепла, которое вода получила

Масса воды $m_{\text{вода}} = 1 \, \text{л} = 1 \, \text{кг}$. Температура воды до погружения $T_{\text{initial, вода}} = 20^\circ C$, а температура после нагрева $T_{\text{final}} = 24^\circ C$. Теплоемкость воды $c_{\text{вода}} = 4200 \, \text{Дж/кг}^\circ C$.

Количество тепла, которое получила вода, рассчитывается по формуле:

Подставим значения:

Шаг 3. Определяем количество тепла, которое пошло на испарение воды

Теперь определим, сколько тепла из общего количества, которое отдал кусок железа, пошло на превращение воды в пар. Количество тепла, которое передано воде и пошло на испарение, можно найти как разницу между теплом, переданным железом, и теплом, которое пошло на нагрев воды:

Для того чтобы выяснить, сколько воды испарилось, используем скрытую теплоту парообразования воды, которая равна $L = 2260 \, \text{кДж/кг} = 2260000 \, \text{Дж/кг}$.

Массу испарившейся воды $m_{\text{испарившаяся}}$ можно найти из формулы:

Подставим известные значения:

Решим для массы воды:

Ответ:

Масса воды, которая превратилась в пар, составляет 2,26 г.