Тело, имеющее начальную скорость 10 м/с, движется с ускорением а = -2 м/с². Определите путь, пройденный телом за 8 с.

Решение.

Дано: $v_0=10\ \text{м/с}$, $a=-2\ \text{м/с}^2$, $t=8\ \text{с}$. Путь — это суммарная длина траектории, поэтому учитываем, что тело сначала замедляется до остановки, а затем идёт в обратную сторону.

1. Время до остановки:

2. Путь за первые $5$ с (движение вперёд):

3. Оставшееся время: $t_2=8-5=3\ \text{с}$. За этот интервал тело начинает из покоя и ускоряется в обратном направлении с модулем ускорения $2\ \text{м/с}^2$. Путь за эти $3$ с:

4. Полный путь:

Ответ: $34$ м.