7 одинаковых листов кровельного железа имеют массу 490 кг. Размер каждого листа 1×1,5 м. Какова толщина одного листа? (Плотность стали 7,8 г/см³)

Чтобы найти толщину одного листа, воспользуемся формулой для массы и объема:

где:

• $m$ — масса,

• $\rho$ — плотность материала,

• $V$ — объем.

1. Рассчитываем массу одного листа:

Из условия задачи известно, что 7 листов весом 490 кг, то масса одного листа:

2. Переводим массу в граммы:

Поскольку плотность задана в г/см³, переведем массу в граммы:

3. Рассчитываем объем одного листа:

Размеры одного листа 1 м × 1,5 м, то есть площадь листа:

Объем листа можно найти по формуле $V = S \times h$, где $h$ — толщина листа, которую нам нужно найти.

Из формулы для массы $m = \rho \cdot V$ получаем:

где $\rho = 7,8 \, \text{г/см}^3$. Переведем плотность в кг/м³:

Теперь можем найти объем:

4. Рассчитываем толщину листа:

Используя формулу объема $V = S \times h$, находим толщину:

Таким образом, толщина одного листа составляет 5,98 см.