Определить работу силы упругости при сжатии пружины жесткостью 100 Н/м на 10 см.

Если речь именно о работе силы упругости пружины (той, что действует со стороны пружины), то она отрицательна, потому что сила направлена противоположно перемещению при сжатии.

Формула: $W_{\text{упр}} = -\tfrac{1}{2} k x^{2}$.

Подставляю: $k = 100~\text{Н/м}$, $x = 10~\text{см} = 0{,}10~\text{м}$.

$W_{\text{упр}} = -\tfrac{1}{2}\cdot 100 \cdot (0{,}10)^{2} = -\tfrac{1}{2}\cdot 100 \cdot 0{,}01 = -0{,}5~\text{Дж}$.

Ответ: $-0{,}5~\text{Дж}$ (работа внешней силы при сжатии была бы $+0{,}5~\text{Дж}$).