С какой скоростью должна двигаться нефть в трубопроводе с площадью сечения 100 см², чтобы в течение часа протекло 18 т нефти? Плотность нефти 800 кг/м³.

Для того чтобы вычислить скорость, с которой должна двигаться нефть в трубопроводе, необходимо воспользоваться основным уравнением для расхода жидкости через трубопровод. Рассмотрим все данные:

1. Площадь сечения трубопровода $S = 100 \, \text{см}^2 = 0.01 \, \text{м}^2$.

2. Масса нефти $m = 18 \, \text{т} = 18000 \, \text{кг}$.

3. Плотность нефти $\rho = 800 \, \text{кг/м}^3$.

4. Время $t = 1 \, \text{час} = 3600 \, \text{секунд}$.

Для начала найдем объем нефти, который должен пройти через трубопровод за 1 час. Объем можно найти, используя формулу:

где:

• $m$ — масса нефти,

• $\rho$ — плотность нефти.

Подставим данные:

Теперь, зная объем нефти, найдем расход жидкости, который должен быть равен объему, деленному на время:

Теперь, используя расход и площадь сечения трубопровода, можем найти скорость нефти в трубопроводе. Расход $Q$ также можно выразить через скорость $v$ и площадь сечения $S$:

Отсюда скорость $v$ можно найти как:

Таким образом, нефть должна двигаться в трубопроводе со скоростью $0.625 \, \text{м/с}$, чтобы в течение часа протекло 18 тонн нефти.