За какое время подъёмник мощностью 10 кВт поднимает груз массой 2 т на высоту 20 м, если груз перемещается равномерно?

Для решения задачи можно воспользоваться формулой работы, необходимой для подъема груза, а затем вычислить время подъема, зная мощность подъёмника.

1. Вычисление работы:

Работа $A$, необходимая для подъема груза, рассчитывается по формуле:

где:

• $m$ — масса груза (2 т = 2000 кг),

• $g$ — ускорение свободного падения (примерно 9.8 м/с²),

• $h$ — высота подъема (20 м).

Подставляем значения:

2. Вычисление времени:

Мощность подъёмника $P$ равна 10 кВт, что эквивалентно 10000 Вт (1 кВт = 1000 Вт). Мощность также связана с работой и временем через следующую формулу:

где:

• $P$ — мощность подъёмника (10000 Вт),

• $A$ — работа (392000 Дж),

• $t$ — время, которое нам нужно найти.

Перепишем формулу для времени:

Подставляем известные значения:

Таким образом, подъёмник поднимет груз на высоту 20 м за 39.2 секунды.