Как зависит скорость испарения от температуры жидкости?

Коротко: чем выше температура, тем быстрее испарение.

Почему так происходит и как это посчитать:

1. Энергия молекул ↑
   При нагревании средняя кинетическая энергия молекул растёт, и доля тех, у кого хватает энергии «вырваться» из жидкости, увеличивается. Поэтому поток уходящих молекул с поверхности возрастает.

2. Давление насыщенного пара резко растёт с T
   Над любой жидкостью существует её насыщенный пар с давлением $p_{\text{нас}}(T)$. С ростом температуры $p_{\text{нас}}$ растёт почти экспоненциально (это следует из уравнения Клаузиуса–Клапейрона). Чем больше $p_{\text{нас}}(T)$, тем сильнее «стремление» жидкости испаряться.

3. Формулы для потока испарения
   В простейшем виде скорость испарения пропорциональна разности между давлением насыщенного пара и текущим парциальным давлением пара в воздухе:

Где $p_{\text{пар}} = \varphi\, p_{\text{нас}}(T_{\text{возд}})$ при относительной влажности $\varphi$.
Более кинетически точная оценка — уравнение Герца–Кнудсена:

Здесь $J$ — молекулярный поток (моль/м²·с), $\alpha$ — коэффициент испарения (0–1), $m$ — масса молекулы, $k$ — постоянная Больцмана. Главный температурный эффект — в числителе через $p_{\text{нас}}(T)$.

4. Практические следствия
   • Подогрев жидкости резко ускоряет испарение (горячая лужа высыхает быстрее).
   • При кипении ($T$ достигла точки кипения) $p_{\text{нас}} = p_{\text{внеш}}$, и испарение идёт максимально быстро по всему объёму, а не только с поверхности.
   • Даже при той же температуре воздуха меньшее $p_{\text{пар}}$ (то есть ниже влажность) ускоряет испарение; сквозняк снижает $p_{\text{пар}}$ у поверхности и тоже ускоряет процесс.
   • Чем выше температура жидкости (и/или воздуха), тем больше $\,p_{\text{нас}}$ и тем выше $\dot m$; зависимость нелинейная и обычно близка к экспоненциальной.

Итого: скорость испарения возрастает с температурой, причём возрастает нелинейно (почти экспоненциально), потому что резко растёт давление насыщенного пара и увеличивается доля «быстрых» молекул, способных покинуть жидкость.