Как зависит количество теплоты от массы тела?

Коротко: при прочих равных количество теплоты пропорционально массе тела.

Если нагреваем/охлаждаем вещество без фазовых переходов, связь такая:

где $Q$ — количество теплоты (Дж), $m$ — масса (кг), $\Delta T$ — изменение температуры (°C или K), $c$ — удельная теплоёмкость (Дж/(кг·К)). При фиксированных $c$ и $\Delta T$ видно, что $Q \propto m$: вдвое больше массы — вдвое больше теплоты нужно (или выделится при охлаждении).

При фазовых переходах зависимость ещё проще и тоже линейная:

• плавление/кристаллизация: $Q = \lambda m$, где $\lambda$ — удельная теплота плавления;

• парообразование/конденсация: $Q = L m$, где $L$ — удельная теплота парообразования.

Важно:

• Пропорциональность по массе справедлива для одного и того же вещества (или смеси с неизменным составом): у разных материалов $c$, $\lambda$ и $L$ различаются.

• Знак $Q$: при нагревании $Q>0$, при охлаждении $Q<0$.

Примеры на ощущение масштаба:

• Нагреть 1 кг воды на 10 °C: $Q \approx 4{,}2\cdot10^3\cdot1\cdot10 \approx 42{,}000$ Дж. Для 2 кг — уже ~84 кДж (ровно вдвое больше).

• Растопить 0,5 кг льда при 0 °C: $Q=\lambda m \approx 334{,}000\cdot0{,}5 \approx 167{,}000$ Дж. Для 1 кг — ~334 кДж (тоже линейно по массе).

Итого: чем больше масса тела, тем большее количество теплоты требуется для того же изменения агрегатного состояния или той же «ступени» нагрева/охлаждения, в прямой пропорции к массе.