Определите угловую и линейную скорости обращения Земли вокруг Солнца. Расстояние от Земли до Солнца принять равным R = 150 000 000 км.

Решение (принимаем орбиту круговой и период обращения T ≈ 1 год):

1. Период:
   T = 365 суток = 365·24·3600 с ≈ 3,1536·10⁷ с.

2. Угловая скорость:
   ω = 2π/T ≈ 2π / (3,1536·10⁷ с) ≈ 1,99·10⁻⁷ рад/с.

3. Линейная скорость (R = 1,5·10⁸ км = 1,5·10¹¹ м):
   v = ωR = (2πR)/T
   = (2π·1,5·10¹¹ м) / (3,1536·10⁷ с) ≈ 2,99·10⁴ м/с ≈ 29,9 км/с.

Ответ: угловая скорость ≈ 1,99·10⁻⁷ рад/с; линейная скорость ≈ 29,9 км/с.