1. Определите архимедову силу, действующую на тело объёмом 10 см³, погружённое в керосин. 2. Каков объём металлического шарика, если он выталкивается из воды с силой 500 Н? 3. Какова требуется сила, чтобы удержать в воде медный брусок массой 270 г и объёмом 30 см³?

1. Архимедова сила, действующая на тело объёмом 10 см³, погружённое в керосин.

Архимедова сила — это сила, с которой жидкость или газ действуют на погружённое в них тело, стремясь вытолкнуть его на поверхность. Эта сила равна весу выталкиваемой телом жидкости и рассчитывается по формуле:

где:

• $F_A$ — архимедова сила,

• $\rho_{\text{жидкости}}$ — плотность жидкости (в данном случае керосина),

• $g$ — ускорение свободного падения (примерно 9,81 м/с²),

• $V$ — объём тела, погружённого в жидкость (10 см³ или 0,00001 м³).

Плотность керосина примерно составляет 800 кг/м³.

Подставим данные в формулу:

Таким образом, архимедова сила, действующая на тело, составляет примерно 0,0785 Н.

2. Объём металлического шарика, если он выталкивается из воды с силой 500 Н.

Сила Архимеда, действующая на тело в воде, определяется по той же формуле:

где $\rho_{\text{воды}}$ — плотность воды, которая составляет 1000 кг/м³. Известно, что архимедова сила $F_A = 500 \, \text{Н}$.

Подставляем известные значения:

Решаем для $V$:

Таким образом, объём металлического шарика составляет примерно 0,051 м³.

3. Сила, чтобы удержать в воде медный брусок массой 270 г и объёмом 30 см³.

Чтобы удержать брусок в воде, нужно компенсировать архимедову силу, действующую на него. Архимедова сила рассчитывается по той же формуле, что и в предыдущих случаях:

где:

• $\rho_{\text{воды}} = 1000 \, \text{кг/м}^3$,

• $V = 30 \, \text{см}^3 = 30 \cdot 10^{-6} \, \text{м}^3$.

Подставляем значения:

Чтобы удержать брусок в воде, нужно приложить силу, равную архимедовой силе. Таким образом, необходимая сила для удержания бруска составляет 0,2943 Н.