Колесо велосипеда имеет радиус 40 см. С какой скоростью едет велосипедист, если колесо делает 120 об/мин? Чему равен период вращения колеса?

Для того чтобы ответить на этот вопрос, нужно рассчитать два параметра: скорость велосипедиста и период вращения колеса.

1. Период вращения колеса

Период вращения колеса — это время, за которое колесо совершает один полный оборот. Период можно найти по формуле:

где $T$ — период вращения, $f$ — частота вращения (в данном случае количество оборотов в минуту). Вопросе указано, что колесо делает 120 оборотов в минуту, то есть $f = 120$ об/мин.

Подставим это значение в формулу:

Таким образом, период вращения колеса равен 0.5 секунды.

2. Скорость велосипедиста

Чтобы найти скорость велосипедиста, нужно вычислить путь, который колесо проезжает за один оборот. Для этого нужно найти длину окружности колеса. Длина окружности $C$ вычисляется по формуле:

где $r$ — радиус колеса. Вопросе указано, что радиус колеса равен 40 см, то есть $r = 40$ см.

Подставляем это значение в формулу:

Теперь, зная, что колесо делает 120 оборотов в минуту, можно найти скорость велосипедиста. Скорость — это расстояние, которое велосипедист преодолевает за единицу времени. В данном случае, за 1 минуту велосипедист проезжает 120 длин окружности:

Преобразуем это в метры:

Если перевести это в километры в час, умножим на 60 и разделим на 1000:

Таким образом, скорость велосипедиста составляет примерно 18.1 км/ч.

Ответ:

• Период вращения колеса равен 0.5 секунды.

• Скорость велосипедиста — примерно 18.1 км/ч.