Две лодки по очереди приводят в движение горизонтальной силой F. Установившаяся скорость одной лодки оказывается равной 1,2 м/с, другой — 0,4 м/с. Чему будет равна установившаяся скорость (в см/с), если лодки связать длинной верёвкой и приложить к одной из них силу F? Сила сопротивления воды пропорциональна скорости.

Пусть коэффициенты сопротивления воды для лодок равны $k_1$ и $k_2$. По условию сила сопротивления пропорциональна скорости:

При равномерном движении сила тяги $F$ уравновешивает сопротивление воды.

Для первой лодки:

откуда

Для второй лодки:

откуда

Когда лодки связали верёвкой, они движутся с одной и той же скоростью $v$. Сопротивления складываются:

Подставляем найденные коэффициенты:

Сокращаем на $F$:

Вычисляем сумму:

Переводим в сантиметры в секунду:

Ответ: установившаяся скорость связанных лодок будет равна $30\text{ см/с}$.