Средняя высота движения спутника над поверхностью Земли равна 1700 километров. Определите скорость обращения спутника вокруг Земли, считая радиус Земли равным 6400 километров. Ускорение свободного падения у поверхности Земли равно 10 метров в секунду в квадрате.

Для вычисления скорости обращения спутника вокруг Земли можно использовать формулу для орбитальной скорости:

где:

• $v$ — орбитальная скорость спутника,

• $G$ — гравитационная постоянная ($6,67 \times 10^{-11} \, \text{Н} \cdot \text{м}^2 / \text{кг}^2$),

• $M$ — масса Земли ($5,97 \times 10^{24} \, \text{кг}$),

• $r$ — расстояние от центра Земли до спутника.

Однако, для упрощения расчета, можно использовать другую формулу, которая основана на ускорении свободного падения на поверхности Земли:

где:

• $g$ — ускорение свободного падения на поверхности Земли ($10 \, \text{м/с}^2$),

• $r$ — радиус орбиты спутника, который равен сумме радиуса Земли и высоты спутника над поверхностью: $r = R_{\text{Земли}} + h$.

Заданы следующие данные:

• Радиус Земли $R_{\text{Земли}} = 6400 \, \text{км} = 6,4 \times 10^6 \, \text{м}$,

• Высота спутника $h = 1700 \, \text{км} = 1,7 \times 10^6 \, \text{м}$,

• Ускорение свободного падения $g = 10 \, \text{м/с}^2$.

Расстояние от центра Земли до спутника:

Теперь можем вычислить орбитальную скорость:

Таким образом, скорость обращения спутника вокруг Земли составляет примерно 9000 м/с (или 9 км/с).