1. Какая требуется сила, чтобы удержать в воде медный брусок массой 270 г и объёмом 30 см³? 2. Какова подъёмная сила аэростата, вмещающего 600 м³ водорода, если оболочка с корзиной весят 2000 Н?

1. Какая требуется сила, чтобы удержать в воде медный брусок массой 270 г и объёмом 30 см³?

Для того чтобы удержать медный брусок в воде, необходимо учитывать его тяжесть и архимедову силу, которая действует на брусок. Архимедова сила вычисляется по формуле:

где:

• $\rho_{\text{жидкости}}$ — плотность жидкости (для воды $\approx 1000 \, \text{кг/м}^3$),

• $g$ — ускорение свободного падения ($9,8 \, \text{м/с}^2$),

• $V$ — объём тела, погружённого в жидкость ($V = 30 \, \text{см}^3 = 3 \times 10^{-5} \, \text{м}^3$).

Теперь можем рассчитать архимедову силу:

Следовательно, архимедова сила, действующая на брусок, составляет 0,294 Н.

Теперь расчитаем силу тяжести, действующую на брусок:

где $m = 270 \, \text{г} = 0,27 \, \text{кг}$.

Чтобы удержать брусок в воде, нужно приложить силу, которая компенсирует его тяжесть, но также и будет уравновешивать архимедову силу. Это сила будет равна разнице между силой тяжести и архимедовой силой:

Таким образом, чтобы удержать медный брусок в воде, требуется сила 2,352 Н.

2. Какова подъёмная сила аэростата, вмещающего 600 м³ водорода, если оболочка с корзиной весят 2000 Н?

Для расчёта подъёмной силы аэростата используем Архимедову силу. Подъёмная сила определяется по формуле:

где:

• $\rho_{\text{воздуха}}$ — плотность воздуха ($\approx 1,29 \, \text{кг/м}^3$),

• $V_{\text{водорода}}$ — объём водорода ($600 \, \text{м}^3$),

• $W_{\text{оболочка}}$ — вес оболочки с корзиной ($2000 \, \text{Н}$).

Сначала найдём массу воздуха, выталкиваемого водородом, для этого используем формулу для массы:

Подъёмная сила будет:

Таким образом, подъёмная сила аэростата составляет 5594,8 Н.