При какой температуре средняя квадратичная скорость молекул кислорода станет равной 600 м/с? Молярная масса кислорода 32 г/моль.

Для того чтобы найти температуру, при которой средняя квадратичная скорость молекул кислорода станет равной 600 м/с, нужно воспользоваться уравнением, связывающим среднюю квадратичную скорость молекул с температурой.

Средняя квадратичная скорость молекул определяется формулой:

где:

• $v_{\text{ср}}$ — средняя квадратичная скорость молекул,

• $k_B$ — постоянная Больцмана ($1,38 \times 10^{-23} \, \text{Дж/К}$),

• $T$ — температура в Кельвинах,

• $m$ — масса одной молекулы.

Из этого уравнения можно выразить температуру:

Молярная масса кислорода $M = 32 \, \text{г/моль} = 32 \times 10^{-3} \, \text{кг/моль}$, а масса одной молекулы кислорода $m = \frac{M}{N_A}$, где $N_A$ — число Авогадро ($6,022 \times 10^{23} \, \text{молекул/моль}$).

Подставим значения:

• $M = 32 \times 10^{-3} \, \text{кг/моль}$,

• $N_A = 6,022 \times 10^{23} \, \text{молекул/моль}$,

• $v_{\text{ср}} = 600 \, \text{м/с}$,

• $k_B = 1,38 \times 10^{-23} \, \text{Дж/К}$.

Масса одной молекулы кислорода:

Теперь подставим все в уравнение для температуры:

Посчитаем это значение:

Таким образом, температура, при которой средняя квадратичная скорость молекул кислорода будет равна 600 м/с, составляет примерно 462 К.