R1=10 Ом, R2=40 Ом, R3=32 Ом; по какому резистору протекает ток наибольшей мощности, если общий ток равен 2.5 А?

Для того чтобы найти, по какому резистору протекает ток с наибольшей мощностью, нужно использовать формулу мощности для каждого из резисторов:

$P = I^2 R$

где:

• $P$ — мощность,

• $I$ — ток,

• $R$ — сопротивление.

Из условия задачи известно, что общий ток равен 2.5 А. Сначала определим мощность, которая будет рассеиваемась на каждом из резисторов.

1. Для резистора $R_1 = 10 \, \Omega$:

   $$P_1 = (2.5 \, \text{А})^2 \cdot 10 \, \Omega = 6.25 \cdot 10 = 62.5 \, \text{Вт}$$

2. Для резистора $R_2 = 40 \, \Omega$:

   $$P_2 = (2.5 \, \text{А})^2 \cdot 40 \, \Omega = 6.25 \cdot 40 = 250 \, \text{Вт}$$

3. Для резистора $R_3 = 32 \, \Omega$:

   $$P_3 = (2.5 \, \text{А})^2 \cdot 32 \, \Omega = 6.25 \cdot 32 = 200 \, \text{Вт}$$

Таким образом, наибольшая мощность рассеивается на резисторе $R_2 = 40 \, \Omega$, где она составляет 250 Вт.