Средний уровень
1. В горах атмосферное давление равно 80 кПа. На какую
высоту поднимется там ртуть в ртутном барометре,
2. Высоко в горах атмосферное давление равно 0,6·10⁵ Па.
Какой будет высота столбика ртути ртутного барометра
на этой горе?
3. Определите, с какой силой давит воздух на крышу дома
длиной 50 м и шириной 10 м, принимая атмосферное
давление равным 10⁵ Па.
4. На вершине горы высота ртутного столбика в ртутном
барометре равна 50 см. Определите атмосферное давление
на этой горе (ответ выразите в килопаскалях).
5. С какой силой давит атмосфера на крышку парты раз-
мерами 120 см × 60 см? Примите атмосферное давление
равным 10⁵ Па.
6. На дне шахты высота ртутного столбика в ртутном ба-
рометре равна 80 см. Найдите давление воздуха в шахте
(ответ выразите в килопаскалях).

Разберём каждый пункт пошагово, используя формулы для ртутного барометра и для силы давления на поверхность. Для ртутного барометра действует формула:

где:

• $P$ — давление атмосферы (Па),

• $\rho$ — плотность ртути ($\approx 13\,600$ кг/м³),

• $g$ — ускорение свободного падения ($\approx 9,81$ м/с²),

• $h$ — высота столбика ртути (м).

Для силы давления на поверхность:

где:

• $S$ — площадь поверхности (м²),

• $P$ — давление (Па),

• $F$ — сила давления (Н).

1. Атмосферное давление $P = 80$ кПа. Найдём высоту ртутного столбика $h$.

Вычислим по шагам:

1. $13\,600 \cdot 9,81 \approx 133\,416$

2. $80\,000 / 133\,416 \approx 0,599 \text{ м} \approx 60 \text{ см}$

Ответ: $h \approx 60 \text{ см}$.

2. Атмосферное давление $P = 0,6 \cdot 10^5$ Па.

Ответ: $h \approx 45 \text{ см}$.

3. Сила давления на крышу дома длиной 50 м и шириной 10 м при $P = 10^5$ Па.

Сначала площадь:

Сила давления:

Ответ: $F = 5 \cdot 10^7$ Н.

4. Высота ртутного столбика $h = 50$ см = 0,5 м. Найдём давление.

Вычислим:

Ответ: $P \approx 66,7$ кПа.

5. Сила давления на крышку парты размером 120 см × 60 см при $P = 10^5$ Па.

Сначала переводим размеры в метры: 1,2 м × 0,6 м = 0,72 м²

Ответ: $F = 7,2 \cdot 10^4$ Н.

6. Высота ртутного столбика в шахте $h = 80$ см = 0,8 м. Найдём давление.

Ответ: $P \approx 106,7$ кПа.

✅ Итоговые ответы:

1. $h \approx 60 \text{ см}$

2. $h \approx 45 \text{ см}$

3. $F = 5 \cdot 10^7$ Н

4. $P \approx 66,7$ кПа

5. $F = 7,2 \cdot 10^4$ Н

6. $P \approx 106,7$ кПа