Определить скорость катера относительно воды, если он перемещается со скоростью 4 м/с перпендикулярно берегу. Скорость течения реки 3 м/с.

Если катер “по земле” (т.е. относительно берега) идёт строго перпендикулярно берегу со скоростью $v_{\text{бер}}=4\ \text{м/с}$, а течение уносит вдоль берега со скоростью $u=3\ \text{м/с}$, то собственная скорость катера относительно воды $\vec v$ должна компенсировать течение по горизонтали и обеспечить нужную поперечную составляющую.

Разложим $\vec v$ на компоненты:

• вдоль берега (против течения): $v_x=3\ \text{м/с}$ — чтобы итоговая горизонтальная скорость стала нулевой;

• поперёк берега: $v_y=4\ \text{м/с}$ — чтобы итоговая поперечная скорость была 4 м/с.

Тогда модуль скорости катера относительно воды:

Дополнительно: катер должен быть носом отклонён против течения на угол

к направлению “перпендикулярно берегу”.

Ответ: $5\ \text{м/с}$.