Как человек, который не раз отвечал на такие вопросы, соберу главное о силе тяжести «по-пользовательски», но с опорой на физику.

Что такое сила тяжести

Это проявление гравитации — взаимодействия, из-за которого любые тела с массой притягиваются друг к другу. Вблизи Земли «сила тяжести» обычно означает силу притяжения Земли к телу.

Базовые свойства

• Всегда притягивает. В классической физике гравитация не отталкивает: знак всегда «плюс к центру».

• Действует на расстоянии и по линии центров. Это центральная сила: направлена к центру притягивающего тела.

• Подчиняется закону обратных квадратов. Модуль $F = G \frac{m_1 m_2}{r^2}$: чем дальше, тем слабее как $1/r^2$.

• Суперпозиция. Вклад от разных тел суммируется векторно.

• Консервативна. Работа не зависит от траектории, только от начального и конечного положения; есть потенциальная энергия $U = -G\frac{m_1 m_2}{r}$.

• Очень слабая по сравнению с другими взаимодействиями. Мы замечаем её, потому что массы планет огромны и эффекты накапливаются.

Вблизи Земли (то, что обычно называют «силой тяжести»)

• Ускорение свободного падения $g$ около $9{,}81\ \text{м/с}^2$, но меняется: чуть меньше на экваторе (из-за вращения и большей удалённости от центра), больше на полюсах; уменьшается с высотой и зависит от плотности пород под ногами.

• Вес и сила тяжести — не одно и то же.
  Сила тяжести — именно притяжение Земли. Вес — сила, с которой тело давит на опору (или натягивает подвес). В невесомости сила тяжести может быть, а веса — нет (свободное падение).

• Направление — примерно к центру Земли, но отклоняется из-за неоднородностей гравитационного поля.

Полезные формулы и величины

• Земное приближение: $F \approx m g$ для тел у поверхности.

• Общая формула Ньютона: $F = G \frac{m_1 m_2}{r^2}$, $G \approx 6{,}674\times 10^{-11}\ \text{Н·м}^2/\text{кг}^2$.

• Потенциальная энергия: $U(r) = -G \frac{M m}{r}$ (нулевой уровень — на бесконечности).

• Первая космическая скорость: $v = \sqrt{GM/R}$ — следствие гравитационного притяжения.

Проявления в природе и технике

• Орбиты планет и спутников. Баланс между стремлением «упасть» и инерцией даёт замкнутые орбиты.

• Приливы и отливы. Это приливные силы — разность гравитации по разным точкам Земли (Луна и Солнце главные «виновники»).

• Формы планет. Сплюснутость у экватора из-за вращения и гравитационного выравнивания.

• Атмосфера и погода. Гравитация удерживает атмосферу и задаёт стратификацию.

• Балистика и навигация. Траектории снарядов, манёвры кораблей, глиссады самолётов — всё учитывает $g$.

• Геофизика. По аномалиям гравитационного поля ищут плотные породы, руды, пустоты.

Как меняется сила тяжести

• С высотой: убывает примерно как $1/r^2$. На 400 км выше (МКС) гравитация всё ещё ~90% земной, но вес отсутствует, потому что станция — в свободном падении.

• С широтой: чуть меньше на экваторе (центробежная добавка) и чуть больше на полюсах.

• По породам: локальные «аномалии» из-за разной плотности земной коры.

Гравитация по Ньютоно-Эйнштейну (когда классики мало)

• Ньютон описывает её как силу в «плоском» пространстве.

• Общая теория относительности (Эйнштейн) трактует гравитацию как искривление пространства-времени из-за массы/энергии:
  — объясняет прецессию орбит (например, Меркурия),
  — предсказывает гравитационное замедление времени (часы ниже идут медленнее),
  — допускает гравитационные волны — рябь пространства-времени от ускоренных масс.
  В обычных земных задачах хватает ньютоновского описания; ОТО нужна при больших массах, скоростях, точностях.

Частые заблуждения

• «В космосе нет гравитации». Неверно: она есть, просто объекты часто падают вместе (невесомость).

• «Сила тяжести всегда одинаковая $= mg$». Лишь приближение у поверхности; $g$ меняется с местом и высотой.

• «Вес — это гравитация». Не тождественно: вес зависит от опоры/ускорений, гравитация — нет.

Если коротко: сила тяжести — универсальная, всегда притягивающая, центральная и консервативная сила, убывающая с квадратом расстояния, определяющая орбиты, падение тел и массу повседневных явлений; вблизи Земли её удобно описывать через $g$, а в крайних условиях — через искривление пространства-времени.