Брусок плавает в воде таким образом, что под водой находится 3/4 его объема. Определите плотность бруска

Прошу хорошое и погюнятное объяснение

Дано:

• Брусок плавает в воде.

• Под водой находится 3/4 всего объема бруска.

• Нужно найти плотность бруска.

Когда тело плавает, действует закон Архимеда: сила тяжести тела равна силе выталкивания воды.

То есть:

масса бруска = масса вытесненной воды

Обозначим:

• $V$ — весь объем бруска;

• ${\rho }_{\text{б}}$ — плотность бруска;

• ${\rho }_{\text{в}}$ — плотность воды (1000 кг/м³);

• под водой находится объем $\frac{3}{4}V$.

Масса бруска:

Масса вытесненной воды:

Так как брусок плавает:

Объем $V$ сокращается:

Подставляем плотность воды:

Ответ: плотность бруска равна 750 кг/м³.

Объяснение простыми словами: если брусок погружен в воду на 3/4 своего объема, значит он вытесняет 75% воды от своего полного объема. Чтобы он не тонул и не всплывал, его масса должна быть такой же, как масса этой вытесненной воды. Поэтому его плотность составляет 75% от плотности воды: $1000\times 0,75=750$ кг/м³.