1) Пуля массой 10 г попадает в деревянный брусок, лежащий на гладкой поверхности, и застревает в нём. Скорость бруска после этого становится равна 8 м/с. Масса бруска в 49 раз больше массы пули. Определите скорость пули до попадания в брусок. 2) Деревянный брусок, лежащий на гладкой горизонтальной поверхности, попадает пуля массой 10 г и застревает в нём. В результате брусок движется со скоростью 10 м/с. До попадания в брусок пуля двигалась под углом 60° к горизонту со скоростью 420 м/с. Определите массу бруска.

1. Масса пули:

[
m=10\text{ г}=0{,}01\text{ кг}.
]

Масса бруска в 49 раз больше:

[
M=49m.
]

Пуля застревает в бруске, поэтому после удара они движутся вместе со скоростью

[
v=8\text{ м/с}.
]

Поверхность гладкая, значит по горизонтали действует закон сохранения импульса:

[
mu=(M+m)v.
]

Подставим (M=49m):

[
mu=(49m+m)v=50mv.
]

Сокращаем на (m):

[
u=50v.
]

[
u=50\cdot 8=400\text{ м/с}.
]

Ответ: (400\text{ м/с}).

2. Масса пули:

[
m=10\text{ г}=0{,}01\text{ кг}.
]

Пуля летит под углом (60^\circ) к горизонту, поэтому для движения бруска важна только горизонтальная составляющая скорости пули:

[
u_x=u\cos 60^\circ.
]

[
u_x=420\cdot \frac12=210\text{ м/с}.
]

По горизонтали сохраняется импульс:

[
mu_x=(M+m)v,
]

где (M) — масса бруска, (v=10\text{ м/с}).

Подставим значения:

[
0{,}01\cdot 210=(M+0{,}01)\cdot 10.
]

[
2{,}1=10M+0{,}1.
]

[
10M=2.
]

[
M=0{,}2\text{ кг}.
]

[
0{,}2\text{ кг}=200\text{ г}.
]

Ответ: (0{,}2\text{ кг}), или (200\text{ г}).