Смешали 0,8 кг воды, имеющей температуру 25 градусов, с 0,2 кг кипятка. Какова температура смеси? Какое количество тепла отдал кипяток? Какое количество теплоты получила вода?

Дано:

• холодная вода: $m_1=0{,}8\ \text{кг}$, $t_1=25^\circ\text{C}$

• кипяток: $m_2=0{,}2\ \text{кг}$, $t_2=100^\circ\text{C}$
  Считаем, что теплообмена с окружающей средой нет, теплоёмкость воды одинаковая: $c=4200\ \text{Дж/(кг·}^\circ\text{C)}$.

1) Температура смеси

По условию: тепло, отданное горячей водой, равно теплу, полученному холодной:

Сокращаем $c$:

Подставляем массы:

Раскрываем скобки:

Переносим:

Температура смеси: $\boxed{40^\circ\text{C}}$.

2) Количество тепла, которое отдал кипяток

Кипяток отдал: $\boxed{50400\ \text{Дж} \approx 50{,}4\ \text{кДж}}$.

3) Количество теплоты, которое получила вода (25°C)

Холодная вода получила: $\boxed{50400\ \text{Дж} \approx 50{,}4\ \text{кДж}}$.

Итог: температура смеси $40^\circ\text{C}$, кипяток отдал $50400\ \text{Дж}$, холодная вода получила $50400\ \text{Дж}$ (в идеальной модели без потерь они равны).