Автомобиль едет по шоссе со скоростью 36 км/ч. Водитель нажимает на газ и за 10 секунд набирает скорость 72 км/ч. Найдите путь, который проехал автомобиль за это время, если он двигался по прямой.

Считаем, что за эти 10 секунд автомобиль разгонялся равномерно (то есть ускорение постоянное). Тогда путь можно найти через среднюю скорость за время разгона.

1) Переведём скорости в м/с

Чтобы удобно работать с секундами, переведём км/ч в м/с:

Значит:

• начальная скорость $v_0 = 10\ \text{м/с}$

• конечная скорость $v = 20\ \text{м/с}$

• время разгона $t = 10\ \text{с}$

2) Найдём среднюю скорость при равномерном разгоне

При постоянном ускорении средняя скорость равна полусумме начальной и конечной:

3) Найдём путь

Ответ: автомобиль проехал за 10 секунд 150 метров.