Два неупругих шара массами 6 кг и 4 кг движутся со скоростями 8 м/с и 3 м/с соответственно,

Ответы на вопрос

Отвечает Завьялов Сергей.

Неупругое соударение (полностью неупругое) означает, что после удара шары дальше движутся вместе как одно тело. Тогда сохраняется импульс:

m_1 v_1 + m_2 v_2 = (m_1+m_2)\,v

Отсюда общая скорость после соударения:

v=\frac{m_1 v_1+m_2 v_2}{m_1+m_2}

Дано: $m_1=6\text{ кг}$ , $m_2=4\text{ кг}$ , скорости по модулю $8\text{ м/с}$ и $3\text{ м/с}$ .

а) Первый догоняет второго (движутся в одном направлении)

Выберем направление движения за положительное. Тогда:

Считаем:

v=\frac{6\cdot 8 + 4\cdot 3}{6+4} =\frac{48+12}{10} =\frac{60}{10}=6\text{ м/с}

Ответ (а): после соударения оба шара будут двигаться вместе со скоростью 6 м/с в прежнем направлении.

Положительное направление возьмём по движению первого шара. Тогда:

Считаем:

v=\frac{6\cdot 8 + 4\cdot (-3)}{10} =\frac{48-12}{10} =\frac{36}{10}=3{,}6\text{ м/с}

Знак «плюс» означает, что движение после удара будет в сторону движения первого шара.

Ответ (б): после соударения оба шара будут двигаться вместе со скоростью 3,6 м/с в направлении первого шара.