Нихромовая проволока длиной 8 м и площадью поперечного сечения 0,05 мм². Найдите мощность тока, если её подключили к розетке постоянного тока напряжением 220 В.

Для того чтобы найти мощность тока, необходимо использовать закон Джоуля-Ленца, который связан с мощностью через ток, сопротивление и напряжение. Мощность можно выразить через следующие формулы:

1. Для начала, найдем сопротивление проволоки. Сопротивление проволоки рассчитывается по формуле:

   $$R = \rho \cdot \frac{L}{S}$$

   где:

   • $R$ — сопротивление проволоки (в омах, Ом),

   • $\rho$ — удельное сопротивление материала проволоки (для нихрома $\rho = 1,10 \times 10^{-6} \ \Omega \cdot \text{м}$),

   • $L$ — длина проволоки (в метрах, м),

   • $S$ — площадь поперечного сечения проволоки (в квадратных миллиметрах, мм²).

   Из условия задачи: $L = 8 \, \text{м}$, $S = 0,05 \, \text{мм}^2 = 0,05 \times 10^{-6} \, \text{м}^2$.

   Подставим значения в формулу для сопротивления:

   $$R = 1,10 \times 10^{-6} \cdot \frac{8}{0,05 \times 10^{-6}} = 1,10 \times 10^{-6} \cdot 160000 = 0,176 \, \Omega$$

2. Теперь, используя закон Ома, найдем ток:

   $$I = \frac{U}{R}$$

   где:

   • $I$ — ток (в амперах, А),

   • $U$ — напряжение на проволоке (в вольтах, В),

   • $R$ — сопротивление проволоки (в омах, Ом).

   Из условия задачи: $U = 220 \, \text{В}$, $R = 0,176 \, \Omega$.

   Подставим значения:

   $$I = \frac{220}{0,176} = 1250 \, \text{А}$$

3. Наконец, найдем мощность, используя формулу:

   $$P = U \cdot I$$

   где:

   • $P$ — мощность (в ваттах, Вт),

   • $U$ — напряжение (в вольтах, В),

   • $I$ — ток (в амперах, А).

   Подставим значения:

   $$P = 220 \cdot 1250 = 275000 \, \text{Вт} = 275 \, \text{кВт}$$

Таким образом, мощность тока, протекающего через нихромовую проволоку, составляет 275 кВт.