Определить время и место встречи двух тел, уравнения движения которых имеют вид: x₁ = 25 + t и x₂ = 85 – 0,5t.

Для того чтобы найти время и место встречи двух тел, нужно приравнять их координаты в момент встречи. Это означает, что необходимо решить уравнение:

$x₁ = x₂$

Подставляем уравнения движения тел:

$25 + t = 85 - 0,5t$

Теперь решим это уравнение:

1. Переносим все члены с $t$ в одну сторону, а постоянные в другую:

$t + 0,5t = 85 - 25$

2. Суммируем $t$ и $0,5t$:

$1,5t = 60$

3. Разделим обе стороны на 1,5:

$t = \frac{60}{1,5} = 40$

Таким образом, время встречи двух тел составит 40 единиц времени.

Теперь подставим найденное значение $t = 40$ в одно из уравнений движения, чтобы найти координату встречи. Пусть это будет уравнение $x₁ = 25 + t$:

$x₁ = 25 + 40 = 65$

Таким образом, тела встретятся в точке с координатой 65 через 40 единиц времени.