Помогите! Тело брошено со скоростью 10 м/с под углом 45° к горизонту. Определите высоту подъема тела в момент, когда его координата x станет равной 3 м.

Для решения задачи, нужно использовать уравнения движения тела, брошенного под углом. Нам нужно найти высоту подъема тела, когда его координата по оси $x$ будет равна 3 м.

Дано:

• Начальная скорость $v_0 = 10 \, \text{м/с}$

• Угол броска $\alpha = 45^\circ$

• Координата по оси $x$ в момент времени $x = 3 \, \text{м}$

1. Разложение начальной скорости

Сначала разложим начальную скорость $v_0$ на компоненты. Для этого используем следующие формулы:

• Горизонтальная компонента скорости:

  $$v_{0x} = v_0 \cos(\alpha) = 10 \cdot \cos(45^\circ) = 10 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} \approx 7.07 \, \text{м/с}$$

• Вертикальная компонента скорости:

  $$v_{0y} = v_0 \sin(\alpha) = 10 \cdot \sin(45^\circ) = 10 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} \approx 7.07 \, \text{м/с}$$

2. Уравнение для координаты $x$

Для горизонтального движения (без учета сопротивления воздуха) используется простое уравнение:

Подставим $x = 3 \, \text{м}$ и $v_{0x} = 7.07 \, \text{м/с}$:

Отсюда находим время $t$:

3. Уравнение для высоты $y(t)$

Для вертикального движения используется уравнение:

где $g$ — ускорение свободного падения, $g \approx 9.8 \, \text{м/с}^2$.

Подставим значения:

Посчитаем:

Ответ:

Высота подъема тела, когда его координата по оси $x$ становится равной 3 м, составляет примерно 2.11 метра.