Тело заряжено положительно в том случае, когда сумма всех положительных зарядов в теле больше суммы всех отрицательных зарядов в нём.

Да, это утверждение верное (если понимать его в обычном физическом смысле как суммарный заряд тела).

Почему так:

1. Заряд тела — это алгебраическая сумма всех зарядов внутри него.
   В теле есть носители положительного заряда (например, протоны в ядрах) и носители отрицательного заряда (электроны).
   Суммарный заряд можно записать так:

   $$Q = Q_{+} + Q_{-}$$

   где $Q_{+} > 0$, а $Q_{-} < 0$.

2. Тело “заряжено положительно”, когда $Q > 0$.
   Это означает, что положительных зарядов “в сумме” больше, чем отрицательных, то есть:

   $$Q_{+} + Q_{-} > 0 \quad \Longleftrightarrow \quad Q_{+} > |Q_{-}|$$

   Если сказать словами, то модуль отрицательной части меньше положительной, и в результате остаётся “излишек” положительного заряда.

3. Физический смысл: обычно это означает недостаток электронов.
   В большинстве ситуаций тело становится положительно заряженным не потому, что в нём стало больше протонов (протоны “сидят” в ядрах и не уходят в обычных процессах), а потому что часть электронов покинула тело. Тогда отрицательных зарядов становится меньше, и суммарный заряд становится положительным.

4. Важно про формулировку “сумма положительных больше суммы отрицательных”.
   Если под “суммой отрицательных зарядов” понимать именно модуль отрицательного заряда (то есть сколько отрицательного заряда по величине), то фраза полностью корректна.
   Если же понимать “сумму отрицательных зарядов” как число со знаком минус, то любое положительное число “больше” любого отрицательного, и формулировка становится математически двусмысленной. Но по смыслу в физике всегда имеется в виду сравнение величин зарядов.

Итог: тело заряжено положительно, когда суммарный положительный заряд больше по величине суммарного отрицательного, так что общий заряд $Q$ получается больше нуля.