Тело брошено с начальной скоростью V₀ под углом α к горизонту. Максимальная высота подъёма тела равна?

При броске под углом к горизонту скорость $V_0$ раскладывается на две взаимно перпендикулярные составляющие:

• горизонтальная: $\;V_{0x}=V_0\cos\alpha$ (на высоту не влияет, если сопротивлением воздуха пренебречь);

• вертикальная: $\;V_{0y}=V_0\sin\alpha$ (именно она определяет подъём вверх).

Движение по вертикали — это равноускоренное движение с ускорением $-g$ (вниз). В момент достижения максимальной высоты вертикальная скорость становится равной нулю:

Используем связь для равноускоренного движения по вертикали:

Подставляем $v_y=0$ и $V_{0y}=V_0\sin\alpha$:

Отсюда

Ответ: $\displaystyle H_{\max}=\frac{V_0^2\sin^2\alpha}{2g}$ (при отсутствии сопротивления воздуха и если точка броска считается уровнем отсчёта высоты).