1. а) Имеются две проволоки одинакового сечения и длины. Одна проволока — из меди, другая — из никелина. Какая из них имеет меньшее сопротивление? Почему? Во сколько раз? б) Во сколько раз отличаются сопротивления двух алюминиевых проводов, если один из них имеет в 6 раз большую длину и в 3 раза большую площадь поперечного сечения, чем другой?

1. а) Сопротивление проводника можно выразить через формулу:

где $R$ — сопротивление проводника, $\rho$ — удельное сопротивление материала, $l$ — длина проводника, $S$ — его площадь поперечного сечения.

Поскольку длина и сечение проводников одинаковы, разница в сопротивлении будет определяться только удельным сопротивлением материалов.

Удельное сопротивление меди ($\rho_{\text{медь}}$) значительно меньше, чем удельное сопротивление никелина ($\rho_{\text{никелин}}$). Это означает, что медный проводник будет иметь меньшее сопротивление. Для наглядности можно сказать, что удельное сопротивление меди примерно в 6 раз меньше, чем у никелина.

Таким образом, медная проволока будет иметь меньшее сопротивление, и оно будет в 6 раз меньше сопротивления никелиновой проволоки.

1. б) Рассмотрим два алюминиевых провода с разной длиной и площадью поперечного сечения. Для нахождения отношения их сопротивлений используем формулу для сопротивления:

Пусть $R_1$ и $R_2$ — сопротивления двух проводов, где длина и сечение второго провода в 6 и 3 раза больше соответственно.

Для первого провода $R_1 = \rho \frac{l}{S}$, а для второго:

Поделив $R_2$ на $R_1$, получаем:

Таким образом, сопротивление второго провода будет в 2 раза больше, чем у первого.